实验一：数字信号的产生和基本运算（4学时）

因为现实世界里存在的是模拟信号，因此数字信号处理的第一个问题是将信号离散化，得到一个数字信号，然后再进行数字处理。

(1) 常用数字信号序列的产生：

熟悉Matlab 产生数字信号的基本命令，加深对数字信号概念的理解，并能够用Matlab 产生和
绘制出一些常用离散信号序列。请用Matlab 画出下列序列的波形（-10<n<10）:
a) δ(n)
b) 单位阶跃序列2 u(n-5)
c) 矩形序列R(n)
d) y(n)＝2sin(0.3πn)+ 0.5cos2(0.6πn)

解题：

a)实现冲击信号自定义函数

function[x,y]=impseq(n0,n1,n2)
if((n0<n1)|(n0>n2)|(n1>n2))
    error('Arguments must satisfy n1<=n0<=n2')
end
n=[n1:n2];
x=[(n-n0)==0]

实现输出题目要求

x=impseq(0,-10,10);
n=[-10:10];
stem(n,x)

b)自定义函数实现阶跃信号功能

function[x,n]=stepseq(n0,n1,n2)
if((n0<n1)|(n0>n2)|(n1>n2))
    error('Arguments must satisfy n1<=n0<=n2')
end
n=[n1:n2];
x=[(n-n0)>=0]

实现题目输出

x=2*stepseq(5,-10,10);
n=[-10:10];
stem(n,x)

c）实现举行序列自定义函数

function[x,n]=R(n0,n1,n2,n3)
if((n0<n2)||(n0>n1)||(n1>n3)||(n2>n3))
    error('Arguments must satisfy n0<=n1<=n2<=n3')
end
n=n2:n3;
x=(n>=n0)-(n>=n1);

实现题目要求

y=R(1,3,-10,10);
n=[-10:10];
stem(n,y)

d）实现题目要求代码

n=-10:10;
y=2*sin(0.3*pi*n)+0.5*cos(0.6*pi*n);
stem(n,y)

(2) 数字信号的基本运算：

※ 加、减、尺度（乘除）和移位是数字信号处理中最基本的算术运算，将上述基本序列进行这 些基本运算，得到多个序列构成的组合序列。

※ 请用您的计算机声卡采用一段您自己的声音 x(n)，长度为 45秒，单声道，取样频率 44.1kHz，16bit/样值，然后与给定的一段背景音乐 y(n) 按下式叠加为一个声音信号 z(n)：

※ z(n) = 0.7x(n) + 0.3y(n)

解题：

基本运算：

生成上述四个基本序列并进行加减乘除等运算（重复操作，只列几个）：

n=-10:10;
y1=impseq(0,-10,10);
y2=2*stepseq(5,-10,10);
y3=R(1,3,-10,10);
y4=2*sin(0.3*pi*n)+0.5*cos(0.6*pi*n);
subplot(3,2,1);stem(n,y1+y2);
subplot(3,2,2);stem(n,y1.*y3);
subplot(3,2,3);stem(n,y1./y4);
subplot(3,2,4);stem(n,y2-y3);
subplot(3,2,5);stem(n,y2+y4-2);
subplot(3,2,6);stem(n,y3+y4+6);

声音：

自行导入record和background

处理程序：

clear all;
[record,fs1]=audioread('record.aac');      %wav，acc等均可
[back,fs2]=audioread('leaf.mp3');          %同上
x=record((fs2*0|1:fs2*45),:);
y=back((fs2*0|1:fs2*45),:);
z=0.7*x+0.3*y;                    
audiowrite('test.wav',z,fs2);              %频率保持一致
subplot(3,1,1),plot(x),title('record');
subplot(3,1,2),plot(y),title('background');
subplot(3,1,3),plot(z),title('music');